Algorithmus und Heuristik: der Unterschied, und was die Informatik anders meint

In der Psychologie ist ein Algorithmus ein Verfahren in festen Schritten, das die richtige Antwort garantiert, wenn du es genau befolgst. Eine Heuristik ist eine mentale Abkürzung oder Faustregel, die meist schneller zu einer guten Antwort führt, aber ohne Garantie. Alle Codes eines Zahlenschlosses der Reihe nach zu versuchen ist ein Algorithmus. Den Schlüssel zuerst dort zu suchen, wo du ihn zuletzt benutzt hast, ist eine Heuristik. Der Zielkonflikt lautet Sicherheit und Aufwand gegen Tempo und Risiko.

Die Definitionen klingen einfach, doch zwei Dinge machen das Paar unübersichtlich. Lehrbücher nutzen das Wort Heuristik für zwei verschiedene Arten von Abkürzungen. Und die Informatik nutzt beide Wörter anders als die Psychologievorlesung. Hier steht der Unterschied, woher der Vergleich stammt, und ein Test, der die typischen Klausurbeispiele sortiert.

• Der Kernunterschied ist die Garantie. Ein korrekt angewandter Algorithmus erreicht immer die Antwort. Eine Heuristik kann scheitern.
• Der US-Lehrplan AP Psychology beschreibt Algorithmen als Versuch aller möglichen Lösungen, bis die richtige gefunden ist, und Heuristiken als mentale Abkürzungen für Urteile.
• Im Jahr 1958 verglichen Allen Newell, J. C. Shaw und Herbert Simon einen Algorithmus mit vollständiger Suche mit einem heuristischen Computerprogramm. Ihr Algorithmus hätte für Beweise Hunderte oder sogar Tausende von Jahren gebraucht, die das Programm in Minuten fand.
• Heuristiken sind nicht nur Fehlerquellen. Tversky und Kahneman nannten sie recht nützlich, und spätere Forschung fand Fälle, in denen eine einfache Heuristik genauer war als ein komplexes Verfahren.
• In der Informatik ist eine Heuristik meist eine Art Algorithmus. In der Psychologie sind beide Wörter Gegensätze.

Der Unterschied in einer Tabelle

Eine Merkhilfe lautet Algorithmus ist ein Rezept, Heuristik ist eine begründete Vermutung. Das Rezept gelingt immer, doch du musst jeden Schritt befolgen. Die Vermutung ist schnell, doch sie kann falsch liegen.

Was ein Algorithmus ist

Das offene Lehrbuch Psychology 2e von OpenStax definiert einen Algorithmus so. Es ist eine Formel zum Problemlösen. Sie sagt dir Schritt für Schritt, was du tun musst. Es vergleicht einen Algorithmus mit einem Rezept mit sehr genauen Anweisungen, das bei jeder Ausführung dasselbe Ergebnis liefert. Die schriftliche Multiplikation ist ein Algorithmus dieser Art. Ein Rezept, dem du genau folgst, auch.

Der Lehrplan AP Psychology nutzt eine engere Formulierung. Seine Aussage 2.2.A.3 lautet Algorithmen lösen Probleme, indem sie alle möglichen Lösungen versuchen, bis die richtige gefunden ist. Das beschreibt die vollständige Suche. Du prüfst jede Möglichkeit der Reihe nach, und du kannst die Antwort nicht verfehlen.

Beide Definitionen teilen eine Eigenschaft. Wenn du das Verfahren korrekt anwendest, erhältst du die richtige Antwort. Das offene Lehrbuch Psychology von Sally Walters, erste kanadische Ausgabe, sagt, dass Algorithmen eine logische Schrittfolge sind, die bei korrekter Anwendung genau sein sollte. Die vollständige Suche ist eine Art Algorithmus. Ein Rezept ist eine andere Art.

Die Garantie hat einen Preis. Nimm ein Fahrradschloss mit drei Ziffern. Die Codes laufen von 000 bis 999, also gibt es 1.000 Möglichkeiten. Wenn du alle der Reihe nach versuchst, öffnest du das Schloss, doch es kann lange dauern. Versuche nun, die Buchstaben des Wortes HEURISTIK durch vollständige Suche zu ordnen. Neun Buchstaben mit einem doppelt genutzten Buchstaben ergeben 181.440 verschiedene Reihenfolgen. Ein Algorithmus, der jede Reihenfolge prüft, findet das Wort, doch kein Mensch würde so vorgehen.

Was eine Heuristik ist

OpenStax nennt eine Heuristik einen allgemeinen Rahmen zum Problemlösen. Du kannst Heuristiken als mentale Abkürzungen sehen, die Probleme lösen. Ein Beispiel ist eine Faustregel. Eine Heuristik spart Zeit und Energie, doch in den Worten des Lehrbuchs ist sie nicht immer die beste Methode für eine rationale Entscheidung.

Die Untersuchung von Heuristiken ist älter als die moderne Psychologie. Der Mathematiker George Pólya beschrieb sie in How to Solve It aus dem Jahr 1945, zweite Auflage 1957. Er nannte sie einen alten Zweig der Forschung. Ihr Ziel ist in seinen Worten, die Methoden und Regeln von Entdeckung und Erfindung zu untersuchen. Er nannte Descartes und Leibniz als Autoren der bekanntesten Versuche, ein System der Heuristik aufzubauen.

Pólya schrieb auch, dass heuristisch als Adjektiv bedeutet, dienend zum Entdecken. Er definierte heuristisches Schließen als vorläufiges Schließen. Es gilt nicht als endgültig und streng, sondern nur als plausibel. Sein Zweck ist, die Lösung des aktuellen Problems zu entdecken. Eine Heuristik hilft dir also, eine Antwort zu finden. Sie beweist nicht, dass die Antwort korrekt ist.

Wann nutzen Menschen Heuristiken. OpenStax listet fünf Bedingungen und nennt Pratkanis aus dem Jahr 1989 als Quelle.

1. 1.Es gibt zu viele Informationen.
2. 2.Die Zeit für die Entscheidung ist begrenzt.
3. 3.Die Entscheidung ist unwichtig.
4. 4.Es gibt sehr wenig nutzbare Information.
5. 5.Eine passende Heuristik fällt dir genau in dem Moment ein.

Viele Alltagsentscheidungen erfüllen mindestens eine dieser Bedingungen.

Woher der Vergleich stammt: der Logic Theorist

Ein bekannter früher Vergleich beider Strategien stammt aus einem Computerprogramm. Im Jahr 1958 erschien ein Aufsatz in der Psychological Review. Allen Newell, J. C. Shaw und Herbert A. Simon veröffentlichten darin Elements of a theory of human problem solving. Sie beschrieben den Logic Theorist, kurz LT, ein Programm, das Beweise für Theoreme der symbolischen Logik suchte. Sie wollten zeigen, dass ein Programm eine Theorie darüber sein kann, wie Menschen Probleme lösen.

Die Forscher gaben LT die ersten 52 Theoreme aus Kapitel 2 von Whitehead und Russells Principia Mathematica, in der ursprünglichen Reihenfolge. LT bewies 38 davon, also 73 Prozent. Etwa die Hälfte der Beweise dauerte jeweils unter einer Minute, die meisten anderen dauerten eine bis fünf Minuten.

Sie verglichen LT auch mit den einzigen anderen vollständig festgelegten Methoden für solche Aufgaben. Das waren einfache Algorithmen, die eine vollständige Suche über alle Möglichkeiten ausführen und rohe Gewalt an die Stelle der gezielten Suche von LT setzen. Der Unterschied war groß. Ihr wichtigster Alternativalgorithmus hätte Hunderte oder sogar Tausende von Jahren gebraucht. LT bewies dieselben Theoreme in wenigen Minuten. Sie folgerten, dass der Erfolg von LT nicht von der Geschwindigkeit des Computers abhing, sondern von der Nutzung heuristischer Prozesse, wie Menschen sie nutzen.

LT nutzte mehrere solcher Heuristiken.

• Es arbeitete rückwärts vom zu beweisenden Theorem. Das nutzte Information über das Ziel, um große Mengen von Versuchen ohne Test auszuschließen.
• Es versuchte Substitution nur bei Theoremen, die dem Problem ähnlich sahen, bei etwa 10 Prozent der Liste.
• Es konnte die einfacheren Teilprobleme zuerst nehmen.

Die Autoren nannten auch klar den Preis. Es gibt natürlich keine Garantie, dass es einen Beweis findet, schrieben sie. LT bewies 14 der 52 Theoreme nicht. Sein Erfolg hing auch von der Reihenfolge ab, in der es die Probleme erhielt. Das ist der Zielkonflikt, den Lehrbücher noch heute lehren. Der Algorithmus ist sicher, doch zu langsam, und die Heuristik ist schnell, doch sie kann scheitern. Die vollständige Suche, die Newell, Shaw und Simon ablehnten, liegt nahe an der AP-Formulierung für einen Algorithmus heute.

Zwei Arten von Heuristiken

Das Wort Heuristik deckt zwei Forschungstraditionen ab, und Lehrbücher mischen sie oft.

Problemlöse-Heuristiken

Die erste Tradition stammt von Pólya sowie von Newell, Shaw und Simon. Hier ist eine Heuristik eine Strategie, die die Suche nach einer Lösung einengt. OpenStax nennt working backwards als Beispiel. Du beginnst die Lösung eines Problems, indem du dich auf das Endergebnis konzentrierst. Wenn eine Feier um 16 Uhr in einer anderen Stadt beginnt, startest du bei 16 Uhr. Dann planst du zurück bis zu deiner Abfahrtszeit. Pólya nannte working backwards ein Verfahren des gesunden Menschenverstands in Reichweite aller. Eine Aufgabe in Schritte zu zerlegen ist eine weitere Problemlöse-Heuristik in der OpenStax-Liste.

Urteils-Heuristiken

Die zweite Tradition stammt von Amos Tversky und Daniel Kahneman. Ihr Aufsatz aus dem Jahr 1974 in Science nennt eine begrenzte Zahl heuristischer Prinzipien. Sie führen komplexe Schätzaufgaben auf einfachere Urteilsoperationen zurück. Der Aufsatz nennt drei Prinzipien. Repräsentativität, Verfügbarkeit sowie Anpassung und Verankerung.

Diese Heuristiken beantworten eine andere Art von Frage. Sie suchen nicht nach einer Lösung. Sie schätzen, wie wahrscheinlich oder wie häufig etwas ist. Der US-Lehrplan nennt seine Beispiele hier. Seine Aussage 2.2.A.4 nennt zwei Fehlerquellen. Entscheidungen nach früheren Erwartungen oder Stereotypen nutzen die Repräsentativitätsheuristik. Entscheidungen nach dem ersten oder lebhaftesten Beispiel nutzen die Verfügbarkeitsheuristik. Unser Artikel über wie sich Verfügbarkeit und Repräsentativität unterscheiden erklärt beide mit Klausurbeispielen.

Eine Heuristik ist nicht dasselbe wie eine Verzerrung. Die Heuristik ist die Methode, und die Verzerrung ist der systematische Fehler, den die Methode verursachen kann. Unsere Liste von zehn kognitiven Verzerrungen erklärt den Unterschied zwischen Heuristik und Verzerrung genauer.

Sind Algorithmen immer besser

Nein. Ein Algorithmus ist nur dann besser, wenn einer existiert, wenn du ihn korrekt befolgen kannst, und wenn du die Zeit hast. Der Logic Theorist zeigt das Zeitproblem. Eine garantierte Methode, die Jahrhunderte braucht, nützt nichts.

Tversky und Kahneman beschrieben Heuristiken auch nicht als Fehler. Sie schrieben sinngemäß, dass diese Heuristiken im Allgemeinen recht nützlich sind, doch manchmal zu schweren und systematischen Fehlern führen. Ihre Forschung untersuchte die Fehler, weil die Fehler zeigen, wie die Abkürzungen arbeiten.

Gerd Gigerenzer und Wolfgang Gaissmaier gingen in einer Übersicht aus dem Jahr 2011 im Annual Review of Psychology weiter. Sie definieren Heuristiken als effiziente kognitive Prozesse, bewusst oder unbewusst, die einen Teil der Information ignorieren. Sie sagen, dass die klassische Sicht Heuristiken mehr Fehler zuschrieb als rationalen Verfahren. In ihrer Sicht ist die Frage, wie gut eine Heuristik arbeitet, eine empirische und keine vorab entschiedene Frage. Die gesichtete Forschung fand einen Weniger-ist-mehr-Effekt. Das Ignorieren von Information kann genauere Urteile liefern als das Gewichten aller Information. Das gilt etwa bei geringer Vorhersagbarkeit und kleinen Stichproben. Sie nennen diese Ergebnisse Weniger-ist-mehr-Effekte.

Das ist eine Position in einer Forschungsdebatte, keine feststehende Regel. Für die Klausur lautet die sichere Antwort Zielkonflikt. Algorithmen liefern Genauigkeit zum Preis von Zeit und Aufwand, und Heuristiken liefern Tempo zum Preis einer Garantie.

Warum die Informatik die Wörter anders nutzt

Wenn du nach Algorithmus Heuristik Unterschied suchst, findest du viele Ergebnisse aus der Programmierung. Sie können deinem Lehrbuch widersprechen. Eine Antwort, die du online finden kannst, lautet, dass jede Heuristik eine Art Algorithmus ist. In der Informatik ist das korrekt.

Beim Programmieren ist ein Algorithmus jedes genaue Verfahren in Schritten. Ein heuristischer Algorithmus ist ein Verfahren, das die Garantie für die beste Antwort aufgibt, um Zeit zu sparen. Das offene Lehrbuch der Cornell University zur Optimierung beschreibt Heuristiken so. Sie liefern zufriedenstellende Lösungen in vernünftiger Zeit. Das gilt besonders, wenn genaue Methoden zu viel Rechenaufwand brauchen. Es sagt auch, dass sie gute Lösungen ohne Garantie für das Optimum finden. Ein Programm, das eine Tour plant, indem es immer zur nächsten unbesuchten Stadt fährt, ist eine Heuristik, und es ist auch ein Algorithmus.

In einer Psychologievorlesung sind beide Wörter ein Kontrast. Die Frage lautet nicht, ob es eine Schrittliste ist. Die Frage lautet, ob es die Antwort garantiert. Die Alltagssprache fügt eine dritte Nutzung hinzu. Menschen nennen fast jedes Computerverfahren einen Algorithmus. OpenStax nennt Suchmaschinen und Feeds in sozialen Medien als Beispiele. Für eine Klausurfrage über menschliches Problemlösen nutze den Garantie-Test.

Das erklärt auch die deutsche Trefferliste. LinkedIn-Ratschläge, Reddit-Fäden, das Glossar der Universität des Saarlands zur automatisierten Entscheidung, ein Informatik-Blog und ein Praktikums-PDF beantworten eine Informatik-Frage. Keine dieser Seiten beantwortet die Psychologie-Frage nach Garantie gegen Abkürzung. Genau diese Lücke füllt dieser Artikel.

Klausurbeispiele sortieren

Zwei Fragen sortieren die meisten Beispiele.

1. 1.Wenn die Person die Methode korrekt befolgt, ist dann eine richtige Antwort garantiert. Wenn ja, ist es ein Algorithmus.
2. 2.Wenn nein, nutzt die Person dann eine Abkürzung oder Regel, die auf wahrscheinliche Antworten zeigt. Wenn ja, ist es eine Heuristik. Wenn die Person ohne Plan Optionen versucht, bis eine funktioniert, ist es Trial and Error.

OpenStax listet Trial and Error als dritte Strategie, getrennt von Algorithmen und Heuristiken. Sein Beispiel ist ein defekter Drucker. Du prüfst die Tinte, dann das Papierfach, dann die Verbindung, bis etwas funktioniert.

Das Bibliothekar-Beispiel stammt aus dem Aufsatz von Tversky und Kahneman aus dem Jahr 1974, der einen Mann namens Steve als sehr schüchtern und zurückgezogen sowie als brave und ordentliche Seele beschreibt.

Das Paar lernen

Algorithmus und Heuristik sind ein Kontrastpaar. Zwei Begriffe, die du leicht verwechselst. Unser Leitfaden über wie du Fachbegriffe lernst, die du leicht verwechselst schlägt vor, dass du Begriffe, die du leicht verwechselst, in einer Gruppe lernst. Dann testest du dich auf die Gruppe, statt die Definitionen nur zu lesen.

Psychology World ist ein Psychologie-Wörterbuch mit mehr als 18000 Begriffen. Schlag beide Begriffe und die verwandten nach, etwa Trial and Error, die Verfügbarkeitsheuristik und die Repräsentativitätsheuristik. Speichere sie in einer Liste. Dann lerne die Liste als Karteikarte, als Multiple Choice, sobald die Liste vier oder mehr Wörter enthält, oder durch Tippen der Antwort. Ein Wort des Tages bringt dir Begriffe auch ohne Suche zurück. Die Startseite zeigt die vier Schritte der Lernschleife und was die einzelnen Lernmodi tun.